Algèbre linéaire

Notions de base d'algèbre linéaire (sous-espace vectoriel, de base, applications linéaires, ...)

Compléments de mathématiques

Diverses notions de convergence de suites de fonctions (simple, uniforme,...)
Série et transformée de Fourier
Espace de Hilbert
Introduction à la théorie des distributions

Introduction aux variétés différentielles

Courbes paramétrées : définitions, propriétés locales, propriétés métriques des courbes paramétrées (reparamétrisation par longueur d'arc, courbure, torsion, trièdre de Frenet).

Surfaces paramétrées de R3 : définitions, propriétés locales (plan tangent, vecteur normal,...), propriétés métriques des surfaces paramétrées (première et seconde formes fondamentale, courbure normale, courbures principales, courbure de Gauss).

Mathématiques effectives

Jeux sous forme stratégique, stratégie dominée/dominante, jeux à somme nulle, notion de valeur, point de selle, théorème du MinMax, jeux à somme non-nulle, équilibre de Nash en stratégies pures et mixtes, théorème de Nash, jeux bayesien, équilibre bayesien, jeux sous forme extensive, équilibre parfait en sous-jeux, jeux répétés, "Folk Theorem".

Mathématiques discrètes

  • Notions d'arithmétique (étude des nombres entiers)
  • Les relations binaires (incluant relations d'ordre et d'équivalence)