• Probabilités : v.a.r. mixtes, inverse généralisé, simulation, mesures de risque
  • Finance : évaluation du prix des options
  • Statistique : la régression linéaire

- introduction au logiciel de statistique R
- les estimateurs et leur qualité
- tests d'hypothèses
- régression linéaire
- ANOVA

- Martingales à temps continu
- Mouvements browniens
- Intégrale d'Itô
- Calcul stochastique
- Equations différentielles stochastiques
- Applications en finance

  • Les notions de base de la théorie des probabilités
  • Introduction à la théorie de la mesure et de l'intégration
  • Les variables aléatoires réelles
  • Vecteurs aléatoires et vecteurs gaussiens
  • La loi forte des grands nombres et le théorème limite central
  • Introduction à la statistique

Premier semestre : Martingales (en temps discret) ; Chaînes de Markov (en temps discret).

Deuxième semestre : Quelques thèmes avancés de la théorie des probabilités et statistique (à discuter avec les étudiants).