Géométrie algébrique

Extensions de corps ; extensions algébriques ; clôture algébrique ; plongements ; extensions galoisiennes ; correspondance de Galois.

Dualité, forme bilinéaire symétrique, représentation matricielle, non-dégénérescence, orthogonalité, endomorphisme transposé, automorphisme, base orthogonale, forme définie, procédé de Gram-Schmidt. Espace euclidien, norme, base orthonormale.

Diagonalisation, valeur propre, vecteur propre, polynôme caractéristique, sous-espaces propres, trigonalisation, théorème de Cayley-Hamilton, sous-espaces caractéristiques, polynôme minimal, théorème spectral.