Introduction aux domaines suivants : vecteurs, fonctions d'une et plusieurs variables, intégrales, nombres complexes,...

Equations différentielles, introduction au calcul matriciel  et application, analyse multivariables, Suites et séries, développements d'une fonction en série

Groupes, anneaux, corps. 

Extensions de corps ; extensions algébriques ; clôture algébrique ; plongements ; extensions galoisiennes ; correspondance de Galois.

Espaces vectoriels, applications linéaires, dimension, représentations matricielles, déterminant. 

 

Dualité, forme bilinéaire symétrique, orthogonalité, non-dégénérescence, endomorphisme transposé et adjoint, automorphisme, représentation matricielle, base orthogonale, forme définie, Gram-SchmidtEspace euclidien, norme, base orthonormale.

Diagonalisation, valeur propre, vecteur propre, polynôme caractéristique, trigonalisation, Cayley-Hamilton, décomposition de Jordan-Chevalley.