Introduction mathématique aux sciences de la vie

Introduction aux domaines suivants : vecteurs, fonctions d'une et plusieurs variables, intégrales, nombres complexes,...

Mathématique appliquée aux sciences de la vie

Equations différentielles, introduction au calcul matriciel  et application, analyse multivariables, Suites et séries, développements d'une fonction en série

Algèbre II

Groupes finis ; actions de groupes ; p-groupes ; theoremes de Sylow.

Algèbre III

Extensions de corps ; extensions algebriques ; cloture algebrique ; plongements ; normalite ; separabilite ; correspondance de Galois.

Algèbre linéaire et géométrie I

Espaces vectoriels, applications linéaires, dimension, représentations matricielles, déterminant. 

 

Algèbre linéaire et géométrie II

Diagonalisation, valeur propre, vecteur propre, polynôme caractéristique, Cayley-Hamilton, Jordanisation.

Dualité, forme bilinéaire symétrique et sesquilinéaire hermitienne, orthogonalité, non-dégénérécence, endomorphisme transposé et adjoint, automorphisme, représentation matricielle, base orthogonale, forme définie.

Espace euclidien et hermitien, norme, Cauchy-Schwarz, base orthonormale, Gram-Schmidt, théorèmes spectraux.