• Espaces métriques : notions d'ouvert, adhérence, continuité, limites.
  • Généralisation aux espaces topologiques.
  • Construction de l'intégrale de Riemann, techniques d'intégration, compléments d'analyse réelle.
  • Primitives et techniques d'intégration, analyse asymptotique et comparaison locale de fonctions, intégrale de Riemann généralisée.
  • Espaces de Banach et théorèmes fondamentaux.
  • Introduction au calcul différentiel banachique et théorèmes fondamentaux.
  • Suite des théorèmes fondamentaux et topologies faibles.
  • Compléments de calcul différentiel banachique, formules de Taylor à plusieurs variables, problèmes d'extremums.