Introduction au calcul matriciel : définitions, opérations élementaires (somme, produit, transposée,  déterminant, inverse). Applications du calcul matriciel : applications linéaires, changement de système de référence, système d'équations algébriques linéaires, équations aux valeurs propres, diagonalisation. Séries : définition, critères de convergence, séries entières. Représentation d'une fonction par une série de Taylor, une série de Fourier, spectre de puissance.

Introduction aux domaines suivants : fonctions d'une et plusieurs  variables, éléments d'analyse vectorielle, intégrales, nombres  complexes, équations différentielles.

Systèmes d'équations différentielles, introduction au calcul matriciel  et applications : applications linéaires, changement de système de référence, systèmes d'équations algébriques linéaires, équations aux valeurs propres, diagonalisation. Suites et séries, développements d'une fonction en série (Taylor, Fourier).

Analyse mathématique : fonctions d'une et plusieurs variables. Intégrales simples et différents types d'intégrales multiples. Eléments d'analyse vectorielle. Opérateurs différentiels vectoriels Introduction au calcul matriciel (algèbre élementaire, déterminant, inverse, transposée,..) et applications : applications linéaires, changement de système de référence, systèmes d'équations algébriques linéaires, équations aux valeurs propres, diagonalisation. Suites et séries, développements d'une fonction en série (Taylor, Fourier).

Transformées de Legendre. Différentielles totales exactes. Relations entre intégrales sur des supports différents. Equations différentielles ordinaires. Polynômes orthogonaux (ex polynômes de Legendre). Equations différentielles aux dérivées partielles. Trasformées de Laplace, transformées de Fourier.