Introduction à la topologie: espaces topologiques, espaces métriques, continuité, points d'accumulation, connexité,...
Premiers concepts de logique mathématique : ensembles, lemme de Zorn, cardinalité,...
- Titulaire: Quentin BROUETTE
- Titulaire: Cédric RIVIERE
- Enseignant: Valentin RAMLOT
- Nombres et fonctions complexes
- Fonctions holomorphes
- Théorème de Cauchy
- Formule de Cauchy
- Séries de Taylor et de Laurent
- Théorème des résidus et applications
- Principes d'analyse complexe
- Titulaire: Quentin MENET
- Assistant: Noémie FOUGNIES
- Notions ensemblistes de base, relation d'équivalence, quotient ;
- Notions sur les entiers (pgcd, ppcm, entiers modulo) ;
- Eléments de la théorie des groupes ; applications aux groupes de permutations ;
- Eléments de la théorie des anneaux ; applications aux anneaux de polynômes (uniquement pour les étudiants en mathématiques).
- Titulaire: Christian MICHAUX
- Titulaire: Cédric RIVIERE
- Enseignant: Valentin RAMLOT
- Enseignant: Maja VOLKOV
Suivant les étudiants, choix de l'article à lire et participation de chacun pour en exposer le contenu. Chaque étudiant devra également remettre un résumé (en anglais) sur le contenu du cours et un texte détaillé sur le contenu de son travail personnel.
- Titulaire: Christian MICHAUX
Sujets avancés en mathématiques appliquées. Le contenu du cours et son format dépendront du nombre d'inscrits et du profil des étudiants.
- Titulaire: Cédric RIVIERE
Equations différentielles à variables séparées, équations différentielles linéaires à coefficients constants, équations différentielles linéaires à coefficients quelconques, systèmes d'équations différentielles linéaires, systèmes d'équations différentielles non linéaires, analyse de stabilité autour d'un point stationnaire, transformation de Laplace et application à la résolution d'équations différentielles.
Séries de Fourier et application à la résolution d'équations aux dérivées partielles.
Intégrales multiples, en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
- Titulaire: Quentin BROUETTE
- Assistant: Aline GOULARD
- Assistant: Souleymane THIANDOUM
Notions approfondies de logique mathématique (contenu variable dépendant du choix des étudiants), première approche à la recherche dans ce sujet.
- Titulaire: Christian MICHAUX
Analyse mathématique : fonctions d'une variable réelle, calcul différentiel et intégral, série numériques et entières.
- Titulaire: Quentin MENET
- Enseignant: Quentin BROUETTE
- Assistant: Souleymane THIANDOUM
Calcul matriciel , Analyse multi-variables
- Titulaire: Quentin BROUETTE
- Assistant: Souleymane THIANDOUM