Aide LaTeX

Pour ajouter un espace à l'intérieur d'une formule, il est nécessaire de spécifier cette commande. Tous les espaces normaux sont ignorés.

• Ex.: $$a\ b$$ donne $a\ b$

Pour éviter des problèmes avec certains navigateurs, il est conseillé d'utiliser le caractère tilde ~ au lieu d'un espace normal. Le tilde se comportera exactement de la même façon que la commande "\ ".

• Ex.: $$a~b$$ donne $a~b$

La commande \, insère un espace fin.

• Ex.: $$a\,b$$ donne $a\,b$

La commande \; insère un espace moyen.

• Ex.: $$a\;b$$ donne $a\;b$

$$a\cdot b$$ donne $a\cdot b$

La commande \hspace{longueur} insère un espace horizontal de la longeur spécifiée.

• Ex.: $$\frac{1}{x} \hspace{1.5cm} \frac{1}{y}$$ donne

$\frac{1}{x} \hspace{1.5cm} \frac{1}{y}$

Les unités de mesure les plus courantes sont mm (millimètre), cm (centimètre), in (pouce = 25,4 mm) et pt (point = 0,35 mm).

La commande \qquad insère un espace de 2 fois la largeur d'un M majuscule.

• Ex.: $$a\qquad b$$ donne $a\qquad b$

La commande \quad insère un espace équivalent à la largeur d'un M majuscule

• Ex.: $$a\quad b$$ donne $a\quad b$

Afin d'éviter des problèmes avec certains navigateurs, il est conseillé d'utiliser dans les formules le caractère tilde ~ au lieu de la commande "\ " pour insérer un espace.

• Ex.: $$a~b$$ donne $a~b$

Syntaxe : \left. ...\right} (remarquer le point !)

• Ex.: $$\left.{\text{terme1}\atop\text{terme2}}\right\} = y$$ donne $\left.{\text{terme1}\atop\text{terme2}}\right\} = y$

La commande \text{...} permet d'écrire du texte en caractères romains droits.

Syntaxe : \left{...\right. (remarquer le point final !)

• Ex.: $$f(x)=\left\{{x^2, \text{ si } x\geq -1\atop 0, \text{sinon.}}\right.$$ donne $f(x)=\left\{ {x^2, \text{ si } x\geq -1\atop 0, \text{sinon.}} \right.$

La commande \text{...} permet d'écrire du texte en caractères romains droits.

Syntaxe pour obtenir des accolades : \left\{...\right\} ou simplement \{...\}.

• Ex.: $$M=\left\{a, b, c\right\}$$ donne $M=\left\{a, b, c\right\}$
• Ex.: $$M=\{a, b, c\}$$ donne $M=\{a, b, c\}$

Deux double $ autour d'une expression valide activent le filtrage et permettent l'insertion d'une formule en format GIF.

• Ex.: $$a^2$$ donne $a^2$
  

$$\alpha$$ donne $\alpha$

$$\beta$$ donne $\beta$

$$\boxed{x=\frac{1}{2}}$$ donne

$\boxed{x=\frac{1}{2}}$

$$\chi$$ donne $\chi$

Dans les formules, les nombres sont interprétés comme des constantes et sont affichés dans une police romaine droite (non italique), suivant la convention le plus souvent adoptée.

Suivant cette convention, les variables sont quant à elle affichées dans une police romaine italique.

• Ex.: $$f(x)=3a+x$$ donne

$f(x)=3a+x$

La syntaxe générale pour les grands opérateurs avec des limites inférieures et supérieures est la suivante :

\opérateur_{expression-inf}^{expression-sup}

De façon générale, les limites inférieures et supérieures peuvent être placées de deux manières différentes : centrées en dessous et au-dessus de l'opérateur ou comme indice et exposant. Dans le premier cas, le nom du symbole est suivit de la commande \limits.

Syntaxe de l'opérateur coproduit :

$$\coprod_{i=k}^{n}$$ donne

$\coprod_{i=k}^{n}$

$$\coprod\limits_{i=k}^{n}$$ donne

$\coprod\limits_{i=k}^{n}$

Syntaxe pour obtenir des crochets : \left[ ... \right] ou simplement [ ... ]

• Ex.: $$\left[a,b\right]$$ donne $\left[a,b\right]$
• Ex.: $$[a,b]$$ donne aussi $[a,b]$.
  

Syntaxe pour obtenir des délimiteurs < > : \left<...\right> ou simplement <...>.

• Ex.: $$\left<f,g\right>$$ donne $\left$
• Ex.: $$<f,g>$$ donne

Délimiteurs (parenthèses, accolades, crochets, ...) Commande Exemple Résultat \left( ... \right) ou (...) $$2 ( a+b )$$ $2(a+b)$ \left[ ... \right] ou [...] $$[a^2+b^2]$$ $[a^2+b^2]$ \left\{ ... \right\} ou \{...\} $$\{x^2, x^3, x^4\}$$ $\{x^2, x^3, x^4\}$ \left< ... \right> ou < ... > $$< a,b >$$ $< a,b >$ \left| ... \right| ou | ... | $$\det\left|\begin{matrix}a&b\\ c&d \end{matrix}\right|$$ $\det\left|\begin{matrix}a&b\\ c&d \end{matrix}\right|$ \left\{ ... \right. ou \{ ... (remarquer le point !) $$f(x)=\left\{{x^2, \text{ si } x\geq -1\atop 0, \text{sinon.}}\right.$$ (\text permet d'insérer du texte en romain) $f(x)=\left\{{x^2, \text{ si } x\geq -1\atop 0, \text{sinon.}}\right.$ \left. ... \right\} ou ... \} (remarquer le point !) $$\left.{\text{terme1}\atop\text{terme2}}\right\} = y$$ $\left.{\text{terme1}\atop\text{terme2}}\right\} = y$

Remarque : La dimension des délimiteurs s'adapte automatiquement par l'utilisation de \left et \right. Par exemple, lorsque le commutateur \displaystyle est utilisé pour modifier la taille des formules :

$$\displaystyle \left( \frac{a}{b} \right)$$ donne $\displaystyle \left( \frac{a}{b} \right)$

$$\displaystyle ( \frac{a}{b} )$$ donne $\displaystyle ( \frac{a}{b} )$

$$\Delta$$ donne $\Delta$

$$\delta$$ donne $\delta$

On peut désactiver temporairement le filtre TeX en entourant une expression de deux triple $ ; le code est ainsi affiché au lieu du résultat produit normalement par le filtre (avec des doubles $).

• Ex.: $$$a^2$$$ donne $$a^2$$, c'est-à-dire empêche la fabrication de l'image correspondant à la formule.

$$x\div y$$ donne $x\div y$

$$\epsilon$$ donne $\epsilon$

Commandes d'espacement Commande Exemple Résultat \, (le plus petit) $$a\,b$$ $a\,b$ \: (un peu plus grand) $$a\:b$$ $a\:b$ \; (encore un peu plus) $$a\;b$$ $a\;b$ \quad (largeur d'un M majuscule) $$a\quad b$$ $a\quad b$ \qquad (double de \quad) $$a\qquad b$$ $a\qquad b$ \ (barre oblique inverse et espace) $$a\ b$$ ou $$a~b$$ (L'expression $$a\b$$ n'est pas valide, car l'espace manque après la barre oblique ; il est recommandé d'utiliser le tilde ~ à la place de l'espace pour éviter ce genre de confusion.) $a\ b$

 

$$\eta$$ donne $\eta$

Le caractère « circonflexe » ^ permet de mettre en exposant l'expression qui le suit. Si cette expression comporte plus d'un caractère, il faut l'insérer entre des accolades {...}.

Pour obtenir la taille adéquate, on se sert des commandes de corps de police.

• Ex.: $$x^2$$ donne

$x^2$

• Ex.: $$a^{m+2n}$$ donne

$a^{m+2n}$

On peut combiner les indices (caractère _) et les exposants suivant la syntaxe expr_{indice}^{exposant}.

• Ex.: $$A_{i,j,k}^{-n+2}$$ donne

$A_{i,j,k}^{-n+2}$

Une expression valide entre deux doubles $ est affichée en notation mathématique standard par l'insertion d'une image en format GIF.

• Ex.: $$x=y^2$$ crée l'image

$x=y^2$

Les fractions s'obtiennent ainsi : \frac{numérateur}{dénominateur}

• Ex.: $$f(x,y)=\frac{2a}{x+y}$$ donne

  $f(x,y)=\frac{2a}{x+y}$

• La commande \displaystyle permettra de corriger la taille des polices en mode mathématique.
  $$\displaystyle f(x,y)=\frac{2a}{x+y}$$ donne

$\displaystyle f(x,y)=\frac{2a}{x+y}$

On peut imbriquer autant de fractions que l'on veut (pour autant que cela reste lisible).

• Ex. (fractions imbriquées): $$\frac{\frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}{1+\frac{a-b}{a+b}}$$ donne

  $\frac{\frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}{1+\frac{a-b}{a+b}}$

• La commande \displaystyle permettra ici aussi de corriger la taille des polices.
  $$\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}{\displaystyle 1+\frac{a-b}{a+b}}$$ donne

$\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}{\displaystyle 1+\frac{a-b}{a+b}}$

$$\Gamma$$ donne $\Gamma$

$$\gamma$$ donne $\gamma$

Le caractère « souligné » _ permet de mettre en indice l'expression qui le suit. Si cette expression comporte plus d'un caractère, il faut l'insérer entre des accolades {...}.

Pour obtenir la taille adéquate, on se sert des commandes de corps de police.

• Ex.: $$x_1$$ donne

$x_1$

• Ex.: $$a_{m+2n}$$ donne

$a_{m+2n}$

On peut combiner les indices et les exposants (caractère ^) suivant la syntaxe expr_{indice}^{exposant}.

• Ex.: $$A_{i,j,k}^{-n+2}$$ donne

$A_{i,j,k}^{-n+2}$

$$\infty$$ donne $\infty$

La syntaxe générale pour les grands opérateurs avec des limites inférieures et supérieures est la suivante :

\opérateur_{expression-inf}^{expression-sup}

De façon générale, les limites inférieures et supérieures peuvent être placées de deux manières différentes : centrées en dessous et au-dessus de l'opérateur ou comme indice et exposant. Dans le premier cas, le nom du symbole est suivit de la commande \limits.

Syntaxe de l'opérateur intégrale :

$$\int_{0}^{\infty}$$ donne

$\int_{0}^{\infty}$

et

$$\int\limits_{0}^{\infty}$$ donne

$\int\limits_{0}^{\infty}$

$$\displaystyle \int\limits_{0}^{\infty}$$ donne

$\displaystyle \int\limits_{0}^{\infty}$

On trouve égallement les commandes \iint \iiint \iiiint pour l'intégrale double, triple, quadruple et \oint pour l'intégrale curviligne :

$\displaystyle \iint... \iiint... \iiiint... \oint...$

$$\iota$$ donne $\iota$

$$\kappa$$ donne $\kappa$

$$\Lambda$$ donne $\Lambda$

$$\lambda$$ donne $\lambda$

Écrire simplement \lettregrecque pour une lettre grecque minuscule et \Lettregrecque pour une majuscule.

Voici la liste des lettres grecques reconnues (les majuscules manquantes sont simplement écrites comme leur équivalent romain, par exemple X pour chi majuscule).

Lettres grecques minuscules :

Commande	Expression à taper	Résultat
\alpha	$$\alpha$$	$\alpha$
\beta	$$\beta$$	$\beta$
\gamma	$$\gamma$$	$\gamma$
\delta	$$\delta$$	$\delta$
\epsilon	$$\epsilon$$	$\epsilon$
\varepsilon	$$\varepsilon$$	$\varepsilon$
\zeta	$$\zeta$$	$\zeta$
\eta	$$\eta$$	$\eta$
\theta	$$\theta$$	$\theta$
\vartheta	$$\vartheta$$	$\vartheta$
\iota	$$\iota$$	$\iota$
\kappa	$$\kappa$$	$\kappa$
\lambda	$$\lambda$$	$\lambda$
\mu	$$\mu$$	$\mu$
\nu	$$\nu$$	$\nu$
\xi	$$\xi$$	$\xi$
o (!)	$$o$$	$o$
\pi	$$\pi$$	$\pi$
\varpi	$$\varpi$$	$\varpi$
\rho	$$\rho$$	$\rho$
\varrho	$$\varrho$$	$\varrho$
\sigma	$$\sigma$$	$\sigma$
\varsigma	$$\varsima$$	$\varsigma$
\tau	$$\tau$$	$\tau$
\upsilon	$$\upsilon$$	$\upsilon$
\phi	$$\phi$$	$\phi$
\varphi	$$\varphi$$	$\varphi$
\chi	$$\chi$$	$\chi$
\psi	$$\psi$$	$\psi$
\omega	$$\omega$$	$\omega$

Lettres grecques majuscules :

Commande	Expression à taper	Résultat
\Gamma	$$\Gamma$$	$\Gamma$
\Delta	$$\Delta$$	$\Delta$
\Theta	$$\Theta$$	$\Theta$
\Lambda	$$\Lambda$$	$\Lambda$
\Xi	$$\Xi$$	$\Xi$
\Pi	$$\Pi$$	$\Pi$
\Sigma	$$\Sigma$$	$\Sigma$
\Upsilon	$$\Upsilon$$	$\Upsilon$
\Phi	$$\Phi$$	$\Phi$
\Psi	$$\Psi$$	$\Psi$
\Omega	$$\Omega$$	$\Omega$

Pour obtenir un symbole de norme, on utilise la syntaxe \left\| ... \right\| ou simplement \| ... \|

• Ex.: $$\left\|k\cdot v\right\| = \|k\| \cdot \|v\|$$ donne $\left\|k\cdot v\right\| = \|k\| \cdot \|v\|$

Les noms des fonctions telles que lim doivent être imprimés à l’aide d’une police droite et non en italique comme les variables. LaTeX fournit donc les commandes suivantes pour les fonctions les plus utilisées :

\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh \arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup \arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan \arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh

• Ex. : $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$ donne

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

• On utilisera la commande \displaystyle pour un meilleur résultat.
  $$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$ donne :

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Une matrice (m,n) est considérée comme un tableau de m*n éléments. Les éléments d'une ligne sont séparés par « & » et les lignes sont séparées par « \\ ».

Voici la syntaxe pour une matrice (m,n) :

• Ex. sans délimiteur : $$\begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix}$$ donne

$\begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix}$

• Les formats pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix donnent respectivement :

 

$$\mp a$$ donne $\mp a$

Pour obtenir $\bar x$, on écrit $$\bar x$$.

• Ex. : $$\bar x_1 \neq \bar x_2$$ donne $\bar x_1 \neq \bar x_2$

$$\mu$$ donne $\mu$

$$a \cdot b$$ donne $a \cdot b$

$$\nu$$ donne $\nu$

$$\Omega$$ donne $\Omega$

$$\omega$$ donne $\omega$

$$o$$ donne $o$ (c'est la même lettre que le o romain minuscule !

Les opérations arithmétiques et le signe = s'écrivent comme d'habitude.

• Ex.: $$f(x)=x-2b+(3a/c)$$ donne

$f(x)=x-2b+(3a/c)$

Voir aussi fraction pour de plus amples possibilités.

Les parenthèses s'obtiennent ainsi : \left(...\right) ou (...)

• Ex.: $$2a\cdot \left(b+c\right)$$ donne $2a\cdot\left(b+c\right)$
• Ex.: $$2a\cdot (b+c)$$ donne $2a\cdot (b+c)$

$$x\neq y$$ donne

$x\neq y$

Remarque : La commande \ne produit la négation logique, à savoir $$\ne A$$ donne

$\ne~A$

$$\Phi$$ donne $\Phi$

$$\phi$$ donne $\phi$

$$\Pi$$ donne $\Pi$

$$\pi$$ donne $\pi$

$$x>y$$ donne

$x>y$

$$x\ge y$$ et $$\geqslant$$ donnent

$x\ge y$ et $x\geqslant y$

$$a\pm b$$ donne $a\pm b$

$$x < y$$ donne

$x < y$

$$x\le y$$ et $$x\leqslant y$$ donnent

$x\le y$ et $x\leqslant y$

La syntaxe générale pour les grands opérateurs avec des limites inférieures et supérieures est la suivante :

\opérateur_{expression-inf}^{expression-sup}

De façon générale, les limites inférieures et supérieures peuvent être placées de deux manières différentes : centrées en dessous et au-dessus de l'opérateur ou comme indice et exposant. Dans le premier cas, le nom du symbole est suivit de la commande \limits.

Syntaxe de l'opérateur produit :

$$\prod_{i=k}^{n}$$ donne

$\prod_{i=k}^{n}$

et

$$\prod\limits_0^\infty$$ donne

$\prod\limits_0^\infty$

$$\displaystyle \prod\limits_0^\infty$$ donne

$\displaystyle \prod\limits_0^\infty$

$$\Psi$$ donne $\Psi$

$$\psi$$ donne $\psi$

Pour obtenir une racine n-ième, on écrit \sqrt[n]{arg} ou simplement \sqrt{arg} pour \sqrt[2]{arg} (racine carrée).

• Ex.: $$\sqrt[3]{8}$$ donne

$\sqrt[3]{8}$

• Ex.: $$\sqrt{-1}$$ donne

$\sqrt{-1}$

Il est possible d'imbriquer les racines (et de les combiner avec des fractions, etc.).

• Ex.: $$\sqrt[3]{-q+\sqrt{q^2+p^3}}$$ donne

$\sqrt[3]{-q+\sqrt{q^2+p^3}}$

• Ex.: $$\sqrt[n]{\frac{x^n-y^n}{1+u^{2n}}}$$ donne

$\sqrt[n]{\frac{x^n-y^n}{1+u^{2n}}}$

Ou pour un meilleur résultat, $$\displaystyle \sqrt[n]{\frac{x^n-y^n}{1+u^{2n}}}$$ donne

$\displaystyle \sqrt[n]{\frac{x^n-y^n}{1+u^{2n}}}$

Pour obtenir $\sqrt a$, on écrit $$\sqrt{a}$$ ou $$\sqrt a$$.

Si le terme sous la racine comporte plus d'un caractère, il faut l'insérer dans des accolades : $$\sqrt{x+y}$$ donne

$\sqrt{x+y}$

$$\rho$$ donne $\rho$

$$\Sigma$$ donne $\Sigma$

$$\sigma$$ donne $\sigma$

La syntaxe générale pour les grands opérateurs avec des limites inférieures et supérieures est la suivante :

\opérateur_{expression-inf}^{expression-sup}

De façon générale, les limites inférieures et supérieures peuvent être placées de deux manières différentes : centrées en dessous et au-dessus de l'opérateur ou comme indice et exposant. Dans le premier cas, le nom du symbole est suivit de la commande \limits.

Syntaxe de l'opérateur somme :

$$\sum_{i=k}^{n}$$ donne

$\sum_{i=k}^{n}$

et

$$\sum\limits_{i=k}^{n}$$ donne

$\sum\limits_{i=k}^{n}$

$$\displaystyle \sum\limits_0^\infty$$ donne

$\displaystyle \sum\limits_0^\infty$

$$\tau$$ donne $\tau$

$$\Theta$$ donne $\Theta$

$$\theta$$ donne $\theta$

$$\Upsilon$$ donne $\Upsilon$

$$\upsilon$$ donne $\upsilon$

Pour obtenir un symbole de norme, on utilise la syntaxe \left| ... \right| ou simplement | ... |

• Ex.: $$| b-a |$$ donne $| b-a |$
• Ex.: $$\det \left| \begin{matrix}a&b\\ c&d \end{matrix} \right|$$ donne $\det \left| \begin{matrix}a&b\\ c&d \end{matrix} \right|$
  

$$\varepsilon$$ donne $\varepsilon$

Dans les formules, les variables sont affichées dans une police romaine italique, suivant la convention le plus souvent adoptée.

Suivant cette convention, les constantes sont quant à elles affichées dans une police romaine droite.

• Ex.: $$f(x)=3a+x$$ donne

$f(x)=3a+x$

Les noms des fonctions telles que sinus doivent être imprimés à l’aide d’une police droite et non en italique comme les variables. LaTeX fournit donc les commandes suivantes pour les fonctions les plus utilisées :

\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh \arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup \arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan \arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh

$$\varphi$$ donne $\varphi$

$$\varpi$$ donne $\varpi$

$$\varrho$$ donne $\varrho$

$$\varsigma$$ donne $\varsigma$

$$\vartheta$$ donne $\vartheta$

$$\Xi$$ donne $\Xi$

$$\xi$$ donne $\xi$

$$\zeta$$ donne $\zeta$