• Qu'est-ce qu'une probabilité ?
  • Qu'est-ce qu'une loi de probabilité et comment la caractériser ?
  • Somme de var
  • Lois limites : le cas de la limite centrale

Ce cours est une introduction à la statistique mathématique. Il sera décomposé en 4 grandes parties :

  • Quelques lois de probabilité remarquables
  • La statistique paramétrique
  • La statistique non-paramétrique
  • Les régressions

Présentation de quelques outils essentiels aux méthodes numériques de simulation.
Les nombres pseudo-aléatoires. Mécanique statistique et Monte-Carlo; le modèle d'Ising à 1 et 2 dimensions (Monte-Carlo Metropolis). Modèles de sphères dures et de Lennard-Jones; le problème du voyageur de commerce; introduction aux techniques de dynamique moléculaire; introduction aux automates cellulaires et aux signaux de Boltzmann.

Ce cours se veut une introduction aux différents concepts et techniques développés dans ce contexte: les techniques de Monte-Carlo, la mécanique moléculaire, la dynamique moléculaire, les automates cellulaires, les méthodes ab-initio, les algorithmes génétiques, ...

Ce cours a pour objectif général d'apprendre aux étudiants comment les propriétés macroscopiques de la matière peuvent être comprises ou décrites à partir des interactions entre les atomes en présence, tant classiquement que quantiquement. L'accent sera mis sur les multiples intérêts de cette approche tant d’un point de vue théorique que pratique (microfluidique, nanotechnologie, ...).